205 По данным рисунка 119 найдите ∠1. 206 ∠ABC = 70°, a ∠BCD=110°. Могут ли прямые AB и CD быть: а) параллельными; б) пересекающимися? 207 Ответьте на вопросы задачи 206, если ∠ABC = 65°, а ∠BCD = 105°.

205

К сожалению, я не вижу рисунка 119, поэтому не могу найти ∠1.

206

Давай разберем задачу 206. Нам дано: ∠ABC = 70° и ∠BCD = 110°.

Чтобы определить, могут ли прямые AB и CD быть параллельными или пересекающимися, нам нужно рассмотреть сумму углов ∠ABC и ∠BCD.

Если эти прямые пересечены секущей BC, то углы ∠ABC и ∠BCD являются внутренними односторонними углами.

• Если ∠ABC + ∠BCD = 180°, то прямые AB и CD параллельны.
• Если ∠ABC + ∠BCD ≠ 180°, то прямые AB и CD пересекаются.

В нашем случае: ∠ABC + ∠BCD = 70° + 110° = 180°

Поскольку сумма углов равна 180°, прямые AB и CD параллельны.

Ответ:

• а) параллельными
• б) пересекающимися? - нет, не могут

207

Теперь разберем задачу 207. Нам дано: ∠ABC = 65° и ∠BCD = 105°.

Снова рассмотрим сумму углов ∠ABC и ∠BCD:

∠ABC + ∠BCD = 65° + 105° = 170°

Поскольку сумма углов не равна 180°, прямые AB и CD пересекаются.

Ответ:

• а) параллельными? - нет, не могут
• б) пересекающимися

Ответ: а) параллельными; б) пересекающимися?

Молодец! У тебя отлично получается анализировать геометрические задачи. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!