По данным рисунка 14 найдите градусную меру углов х.

Решение:

• Сумма углов в четырехугольнике равна 360°.
• Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Значит, два угла четырехугольника равны: \[180° - x\]
• Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• Составим уравнение: \[80° + 2x + 2(180° - x) = 360°\] Разрешим уравнение: \[80° + 2x + 360° - 2x = 360°\] \[80° = 0\] Что неверно. Значит, два угла x образуют треугольник.
• Тогда имеем: \[80° + 2x = 180°\] \[2x = 180° - 80°\] \[2x = 100°\] \[x = \frac{140°}{2}\] \[x = 70°\]