По данным рисунка 21 найдите угол OAB.

Рассмотрим рисунок. Угол OKM является развернутым, то есть равен 180°. Угол OKP, смежный с углом OKA, равен 160°. Тогда угол OKA равен:

180° - 160° = 20°.

Рассмотрим треугольник OKA. Сумма углов треугольника равна 180°. Тогда угол OAK равен:

180° - (20° + 20°) = 140°.

Угол OAP является развернутым, то есть равен 180°. Угол OAK, смежный с углом BAK, равен 140°. Тогда угол BAK равен:

180° - 140° = 40°.

Угол KMP является развернутым, то есть равен 180°. Угол KPA, смежный с углом MPA, равен 105°. Тогда угол MPA равен:

180° - 105° = 75°.

Угол MPA и угол BAP являются накрест лежащими углами при прямых KM и BA и секущей AP. Так как эти углы не равны, то прямые KM и BA не параллельны.

Угол OAB и угол OKM являются соответственными углами при прямых OK и AB и секущей OK. Угол OKM равен 20°. Тогда угол OAB равен 20°.

Ответ: 20°