По данным рисунка 16 постройте: 1) точку пересечения прямой PM с плоскостями DCC₁ и AA₁B₁; 2) линию пересечения плоскостей PB₁M и AB₁M; 3) линию пересечения плоскостей PMC₁ и DD₁C₁.

Прямая PM пересекает плоскость DCC₁ в точке M, а плоскость AA₁B₁ — в точке P: обе точки лежат на соответствующих плоскостях и на прямой PM.

Обе плоскости PB₁M и AB₁M содержат точки B₁ и M. Поэтому их линия пересечения — прямая B₁M.

Плоскости PMC₁ и DD₁C₁ имеют общую точку C₁. Продолжите прямую PM до пересечения с прямой DC (при необходимости — с её продолжением) и обозначьте точку пересечения X. Так как X принадлежит плоскости PMC₁ и плоскости DD₁C₁, их линия пересечения — прямая C₁X.