9. По данным рисунка докажите, что прямая с, пересекающая прямую к, также пересекает прямую а.

Для доказательства того, что прямая c, пересекающая прямую k, также пересекает прямую a, рассмотрим углы, образованные этими прямыми.

Прямая k пересекает прямую a, образуя угол 63°.

Прямая k пересекает другую прямую (назовём её b), образуя угол 117°.

Угол смежный с углом 117° равен 180° - 117° = 63°.

Таким образом, прямая a и прямая b образуют с прямой k равные внутренние односторонние углы по 63°, следовательно, прямые a и b параллельны.

Т.к. прямая c пересекает прямую k, а прямые a и b параллельны, то прямая c также пересекает и прямую a.

Ответ: доказано, что прямая c, пересекающая прямую k, также пересекает прямую a.