По данным рисунка докажите, что прямые а и с параллельны, и найдите х.

Решение:

1. Прямая n пересекает параллельные прямые a и b. Угол 55° и угол, смежный с ним, образуют прямой угол (90°). Следовательно, смежный угол равен \( 180° - 90° - 55° = 35° \).
2. Прямая n является секущей для прямых a и b. Угол 55° и угол, смежный с углом между прямыми a и b, накрест лежащие.
3. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
4. Угол 55° и внутренний накрест лежащий угол при пересечении прямых b и n равны.
5. Угол между прямыми b и n равен 55°.
6. Угол между прямыми c и n является внутренним односторонним углом с углом 55°.
7. Сумма внутренних односторонних углов равна 180°.
8. Следовательно, \( x + 55° = 180° \)
9. \( x = 180° - 55° = 125° \)

Ответ: 125°.