По данным рисунка найди значение x, если O – центр окружности, ∠1 = 25°, ∠2 = 38°.

Решение:

• Угол 1 является центральным углом, опирающимся на дугу, которая равна самому углу. Значит, дуга, на которую опирается ∠1, равна 25°.
• Угол 2 является вписанным углом. Он опирается на дугу, которая в два раза больше самого угла. Значит, дуга, на которую опирается ∠2, равна 2 * 38° = 76°.
• Угол x является вписанным углом. Он опирается на дугу, которая равна сумме дуги от ∠1 и дуги от ∠2. Значит, дуга, на которую опирается x, равна 25° + 76° = 101°.
• Так как угол x является вписанным, он равен половине дуги, на которую опирается. Значит, x = 101° / 2 = 50.5°.

Ответ: 50.5°