По данным рисунка найдите градусную меру угла \( MNC \).

Question

Вопрос:

По данным рисунка найдите градусную меру угла \( MNC \).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Угол \( MNC \) – вписанный, опирается на дугу \( MC \). Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Решение:

Заметим, что угол \( MOC \) – центральный, опирается на ту же дугу, что и вписанный угол \( MNC \).
Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.
По рисунку видно, что угол \( MOC \) прямой, то есть равен 90°.
Следовательно, дуга \( MC \) равна 90°.
Угол \( MNC \) равен половине дуги \( MC \), то есть \( 90° : 2 = 45° \).

Ответ: \( \angle MNC = 45° \)