По данным рисунка найдите градусную меру угла \(APC\).

Пошаговое решение:

• Центральный угол \(AOC\) опирается на ту же дугу \(AC\), что и вписанный угол \(APC\).
• Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.
• Из рисунка видно, что угол \(AOC\) развернутый, значит, его градусная мера равна \(180^{\circ}\).
• Следовательно, градусная мера дуги \(AC\) также равна \(180^{\circ}\).
• Угол \(APC\) – вписанный, он опирается на дугу \(AC\), поэтому его градусная мера равна половине градусной меры дуги \(AC\).
• \(\angle APC = \frac{1}{2} \cdot 180^{\circ} = 90^{\circ}\)

Ответ: \(90^{\circ}\)