По данным рисунка найдите градусную меру угла АВС.

Краткое пояснение:

Для решения задачи необходимо воспользоваться теоремой о вписанном угле и центральном угле, опирающихся на одну и ту же дугу. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Решение:

• На чертеже изображена окружность с центром в точке O. Угол AOC - центральный угол, а угол ABC - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AC.
• Из рисунка видно, что центральный угол AOC равен 90 градусов. (четыре клетки).
• Угол АВС является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу, что и центральный угол AOC. Следовательно, угол АВС равен половине угла AOC.
• Угол ABC = 90°/2 = 45°.

Ответ: ∠ABC = 45°