По данным рисунка найдите градусную меру угла MNC.

Решение:

Центральный угол MOC опирается на ту же дугу MC, что и вписанный угол MNC. По рисунку видно, что угол MOC – прямой, значит, его градусная мера равна 90°.

Угол MNC равен половине угла MOC, так как вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу:

\[\angle MNC = \frac{1}{2} \angle MOC = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ\]

Ответ: \( \angle MNC = 45^\circ \)