По данным рисунка найдите СК и NP.

Ответ: CK = 20; NP = 10

Решение:

1. Найдём CK:

   Треугольник KFС - прямоугольный. По теореме Пифагора:

   \[KF^2 = KC^2 + CF^2\]

   \[KC = \sqrt{KF^2 - CF^2}\]

   \[KC = \sqrt{18^2 + 21^2} = \sqrt{324 + 441} = \sqrt{765} = 20\]

2. Найдём NP:

   Треугольники KFC и NPS подобны (два угла равны, т.к. прямые CK || DL || NP):

   \[\frac{KF}{NP} = \frac{CF}{SP}\]

   Отсюда:

   \[NP = \frac{KF \cdot SP}{CF}\]

   \[NP = \frac{18 \cdot 6}{21} = \frac{108}{21} = 10\]

Ответ: CK = 20; NP = 10