По данным рисунка найдите: сторону AC, sin∠B, cos∠B, tg∠B. В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 16, BA = 20.

1. Так как угол C прямой, BA — гипотенуза. По теореме Пифагора: \(AC^2=BA^2-BC^2=20^2-16^2=144\), поэтому \(AC=12\).
2. Для угла B противолежащий катет — AC, прилежащий — BC. Поэтому \(\sin\angle B=\frac{AC}{BA}=\frac{12}{20}=\frac35\), \(\cos\angle B=\frac{BC}{BA}=\frac{16}{20}=\frac45\), \( g\angle B=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{16}=\frac34\).

Ответ: AC = 12; sin∠B = 3/5; cos∠B = 4/5; tg∠B = 3/4.