По данным рисунка найдите угол ADB

Ответ: 116°

Решение:

• Рассмотрим треугольники ABK и KBE.
• По условию, AK = KB (отмечены одинарными штрихами) и углы A и B прямые (90°).
• Также дано, что BK = KE (отмечены двойными штрихами).
• Следовательно, треугольники ABK и KBE равны по двум сторонам и углу между ними (стороны AK = KB, углы A и B прямые, стороны BK = KE).
• Из равенства треугольников следует, что углы при основании DK равны, то есть угол ADK = углу KDB = 32°.
• Тогда угол ADB = угол ADK + угол KDB = 32° + 32° = 64°.
• Так как углы A и B прямые, то сумма углов A и B равна 180°, а значит углы AKB и EKB тоже прямые.
• Следовательно, AKBE - четырёхугольник, сумма углов которого равна 360°.
• Тогда угол AKE = угол BKE = 90°.
• Теперь найдём угол AKB: угол AKB = 180° - угол A - угол B = 180° - 90° - 90° = 0°.
• Тогда угол AKB = 180° - угол AKD - угол KDB = 180° - 32° - 32° = 116°.

Ответ: 116°