по данным рисунка найти х 5) ABCD – трапеция. B C x A 30° 4 Η D

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В данном треугольнике известна величина угла \( \angle BAH = 30^{\circ} \) и длина катета AH, прилежащего к этому углу, \( AH = 4 \). Необходимо найти длину катета BH, противолежащего углу \( \angle BAH \).

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

$$ tg \angle BAH = \frac{BH}{AH} $$

Выразим BH:

$$ BH = AH \cdot tg \angle BAH $$

Подставим известные значения:

$$ BH = 4 \cdot tg 30^{\circ} $$

Тангенс угла 30 градусов равен \( \frac{\sqrt{3}}{3} \).

$$ BH = 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{4\sqrt{3}}{3} $$

Так как BH = x, то

$$ x = \frac{4\sqrt{3}}{3} $$

Ответ: $$\frac{4\sqrt{3}}{3}$$