По данным рисункам найдите х:

Пошаговое решение:

1. Первый рисунок:

• Угол 121° является центральным углом, опирающимся на дугу. Следовательно, величина этой дуги равна 121°.
• Угол 180° образует диаметр, делящий окружность пополам.
• Угол, обозначенный как 'x', является вписанным углом, который опирается на дугу, равную разнице между полукругом (180°) и дугой, соответствующей углу 121°.
• Величина дуги, на которую опирается угол x: 180° - 121° = 59°.
• Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.
• Следовательно, x = 59° / 2 = 29.5°.

2. Второй рисунок:

• Угол 131° является центральным углом. Дуга, на которую он опирается, равна 131°.
• Угол 26° является вписанным углом. Дуга, на которую он опирается, равна 2 * 26° = 52°.
• Угол 'x' является вписанным углом. Он опирается на дугу, которая является оставшейся частью окружности.
• Величина дуги, на которую опирается угол x: 360° - 131° - 52° = 177°.
• Следовательно, x = 177° / 2 = 88.5°.

3. Третий рисунок:

• Угол 137° является центральным углом, опирающимся на дугу. Величина дуги = 137°.
• Угол 53° является вписанным углом. Дуга, на которую он опирается, равна 2 * 53° = 106°.
• Угол 'x' является вписанным углом, опирающимся на оставшуюся часть окружности.
• Величина дуги, на которую опирается угол x: 360° - 137° - 106° = 117°.
• Следовательно, x = 117° / 2 = 58.5°.

Ответ:

1. x = 29.5°
2. x = 88.5°
3. x = 58.5°