По данным рисунков 124, а), б) найдите значение x. а) В треугольнике ABC точки M и N — середины сторон AB и AC; BC = 12 см, MN = x. б) В треугольнике ABC точки M и N — середины сторон AC и BC; MN = 10 см, AB = x.

Свойство средней линии треугольника: она параллельна третьей стороне и равна половине её длины.

а) MN — средняя линия, параллельная BC, поэтому \(x = MN = \frac{BC}{2} = \frac{12}{2} = 6\) см.

б) MN — средняя линия, параллельная AB, поэтому \(10 = MN = \frac{AB}{2} = \frac{x}{2}\). Отсюда \(x = 20\) см.

Ответ: а) 6 см; б) 20 см.