По данным страховой компании вероятность того, что с отдельно взятым клиентом произойдёт страховой случай, равна 0,01. При наступлении страхового случая клиенту перечисляется страховая выплата [числовые данные обрезаны] рублей. Сколько рублей должен стоить страховой полис, чтобы средняя величина «доход страховой компании от продажи одного полиса» имела математическое ожидание 1000 рублей?

Обозначим стоимость полиса через \(x\) рублей, а страховую выплату — через \(S\) рублей.

Если страховой случай не произойдёт, что имеет вероятность \(0,99\), доход компании равен \(x\). Если страховой случай произойдёт, что имеет вероятность \(0,01\), доход равен \(x-S\).

Составим уравнение для математического ожидания:

\[0,99x+0,01(x-S)=1000.\]

После упрощения:

\[x-0,01S=1000,\qquad x=1000+0,01S.\]

На изображении сумма страховой выплаты обрезана; поэтому окончательное числовое значение стоимости полиса нельзя определить однозначно. Если выплата равна, например, 100 000 рублей, то:

\[x=1000+0,01\cdot100000=1000+1000=2000\text{ рублей}.\]

Ответ: при страховой выплате 100 000 рублей полис должен стоить 2000 рублей. Для точного ответа нужно уточнить обрезанную сумму выплаты.