По данным таблицы измерения температуры: время — 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 и 21 ч; температура — 38,3; 39,2; 39,2; 39,4; 39,1; 38,7; 381; 38,2 °C. а) Найдите наибольшее значение температуры, размах, среднее арифметическое и медиану температуры. б) Найдите явно ошибочное значение. Как оно могло получиться? в) Исключите ошибочное значение и найдите наибольшее значение температуры, размах, среднее арифметическое и медиану температуры после исключения ошибки. г) На сколько градусов изменился размах после исключения ошибки? д) На сколько изменилось среднее значение после исключения ошибки? е) На сколько градусов изменилась медиана после исключения ошибки?

В расчётах рассматриваю указанное в таблице значение 381 именно как число 381.

а) Наибольшее значение — 381 °C. Размах равен разности наибольшего и наименьшего значений: 381 − 38,3 = 342,7 °C.

Сумма всех значений: 653,1. Среднее арифметическое: 653,1 : 8 = 81,6375 °C.

Упорядоченный ряд: 38,2; 38,3; 38,7; 39,1; 39,2; 39,2; 39,4; 381. Медиана — среднее двух значений в середине ряда: (39,1 + 39,2) : 2 = 39,15 °C.

б) Явно ошибочное значение — 381 °C: оно резко отличается от остальных измерений. Вероятно, при записи пропустили десятичную запятую: вместо 38,1 записали 381.

в) Исключим 381. Наибольшее значение — 39,4 °C, размах: 39,4 − 38,2 = 1,2 °C. Сумма оставшихся значений — 272,1, поэтому среднее арифметическое равно 272,1 : 7 ≈ 38,8714 °C. В упорядоченном ряду из семи значений среднее, четвёртое значение, — 39,1 °C.

г) Размах уменьшился на 342,7 − 1,2 = 341,5 °C.

д) Среднее уменьшилось приблизительно на 81,6375 − 38,8714 = 42,7661 °C.

е) Медиана уменьшилась на 39,15 − 39,1 = 0,05 °C.

Ответ: а) максимум — 381 °C, размах — 342,7 °C, среднее — 81,6375 °C, медиана — 39,15 °C; б) ошибочное значение — 381 °C, вероятно, пропущена запятая; в) после исключения: максимум — 39,4 °C, размах — 1,2 °C, среднее ≈ 38,8714 °C, медиана — 39,1 °C; г) размах уменьшился на 341,5 °C; д) среднее уменьшилось приблизительно на 42,7661 °C; е) медиана уменьшилась на 0,05 °C.