По двору ходят гуси и поросята. Если пересчитать ноги, то их будет 74, а если пересчитать головы, то их будет 22. Сколько во дворе гусей? Сколько поросят?

Пусть Г - количество гусей, а П - количество поросят.

У гусей 2 ноги и 1 голова. У поросят 4 ноги и 1 голова.

Уравнения:

1. Г + П = 22 (количество голов)
2. 2Г + 4П = 74 (количество ног)

Из первого уравнения: Г = 22 - П.

Подставляем во второе уравнение:

2(22 - П) + 4П = 74

44 - 2П + 4П = 74

2П = 74 - 44

2П = 30

П = 15 (поросят)

Г = 22 - 15 = 7 (гусей)

Ответ: 7 гусей, 15 поросят.