По экспериментальным данным определи: 1) массу ведёрка m₀; 2) массу одного шарика m₁; 3) показания динамометра в момент, когда в ведре было 14 шт. шариков (g = 10 Н/кг). (Вычисления и ответы округли до сотых долей.)

Решение:

1. Определение массы ведерка (m₀):

   Масса ведерка соответствует показаниям динамометра, когда в ведре 0 шариков. Это начальное значение.

2. Определение массы одного шарика (m₁):

   Для определения массы одного шарика используем данные из таблицы. Возьмем две точки: (0 шариков, 0.2 Н) и (28 шариков, 5.9 Н).

   Найдем изменение массы динамометра при добавлении 28 шариков: \[ \Delta F = 5.9\ \text{Н} - 0.2\ \text{Н} = 5.7\ \text{Н} \]

   Это изменение силы соответствует весу 28 шариков. Теперь найдем вес одного шарика:

   \[ F_{\text{шарика}} = \frac{\Delta F}{\text{количество шариков}} = \frac{5.7\ \text{Н}}{28} \approx 0.20357\ \text{Н} \]

   Массу одного шарика найдем, используя формулу F = m⋅g, где g = 10 Н/кг:

   \[ m_1 = \frac{F_{\text{шарика}}}{g} = \frac{0.20357\ \text{Н}}{10\ \text{Н/кг}} \approx 0.020357\ \text{кг} \]

   Округляем до сотых: m₁ ≈ 0.02 кг.

3. Определение показаний динамометра для 14 шариков:

   Сначала найдем массу 14 шариков:

   \[ m_{14\text{шариков}} = m_1 \cdot 14 = 0.020357\ \text{кг} \cdot 14 \approx 0.285\ \text{кг} \]

   Теперь найдем силу тяжести, которую будут создавать эти 14 шариков:

   \[ F_{14\text{шариков}} = m_{14\text{шариков}} \cdot g = 0.285\ \text{кг} \cdot 10\ \text{Н/кг} = 2.85\ \text{Н} \]

   Показания динамометра будут суммой массы ведерка и массы 14 шариков:

   \[ F_{\text{общие}} = F_{\text{ведерка}} + F_{14\text{шариков}} = 0.2\ \text{Н} + 2.85\ \text{Н} = 3.05\ \text{Н} \]

Ответы:

1. m₀ = 0.2 кг;
2. m₁ = 0.02 кг;
3. показания динамометра: 3.05 Н.