По формуле $$A_{n}^{k} = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot \ldots \cdot (n-k+1) = \frac{n!}{(n-k)!}$$ вычисляют число

Решение:

Формула $$A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n-k)!}$$ используется для вычисления числа размещений из $$n$$ элементов по $$k$$. Размещения учитывают порядок элементов.

Выбор ответа:

• Перестановок: Это частный случай размещений, когда $$k=n$$. Формула $$P_n = n!$$.
• Сочетаний: Формула для сочетаний $$C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$. Порядок элементов не учитывается.
• Размещений: Формула $$A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n-k)!}$$ точно соответствует заданию.

Ответ: размещений