По формуле периметра прямоугольника $$P = 2 \cdot (a + b)$$ найдите: а) P, если $$a = 15.5, b = 21.5$$ б) a, если $$P = 40, b = 16.23$$ в) b, если $$P = 48, a = 11\frac{1}{4}$$.

Решим задачу по частям, как и просили.

1. а) Найти P, если $$a = 15.5$$, $$b = 21.5$$.

   Подставим значения a и b в формулу периметра прямоугольника:

   $$P = 2 \cdot (15.5 + 21.5)$$ $$P = 2 \cdot 37$$ $$P = 74$$

   Ответ: P = 74

2. б) Найти a, если $$P = 40$$, $$b = 16.23$$.

   Выразим a из формулы периметра:

   $$P = 2 \cdot (a + b)$$ $$\frac{P}{2} = a + b$$ $$a = \frac{P}{2} - b$$

   Теперь подставим значения P и b:

   $$a = \frac{40}{2} - 16.23$$ $$a = 20 - 16.23$$ $$a = 3.77$$

   Ответ: a = 3.77

3. в) Найти b, если $$P = 48$$, $$a = 11\frac{1}{4}$$.

   Сначала переведем смешанную дробь в десятичную:

   $$11\frac{1}{4} = 11 + \frac{1}{4} = 11 + 0.25 = 11.25$$

   Выразим b из формулы периметра:

   $$P = 2 \cdot (a + b)$$ $$\frac{P}{2} = a + b$$ $$b = \frac{P}{2} - a$$

   Теперь подставим значения P и a:

   $$b = \frac{48}{2} - 11.25$$ $$b = 24 - 11.25$$ $$b = 12.75$$

   Ответ: b = 12.75