4.178 По формуле V = abc найдите: а) Ѵ, если а = 4 м, b = 3 м, с = 15 м; б) с, если V = 3094 см³, в = 13 см, а = 17 см; в) b, если V = 13 600 см³, а = 25 см, с = 34 см; г) сb, если V = 1206 дм³, а = 18 см.

Для решения задачи воспользуемся формулой объема прямоугольного параллелепипеда: $$V = a \cdot b \cdot c$$, где $$V$$ - объем, $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина, $$c$$ - высота.

1. а) Дано: $$a = 4 \text{ м}$$, $$b = 3 \text{ м}$$, $$c = 15 \text{ м}$$. Найти: $$V$$.
   Подставим известные значения в формулу: $$V = 4 \cdot 3 \cdot 15 = 180 \text{ м}^3$$.
   Ответ: 180 м³
2. б) Дано: $$V = 3094 \text{ см}^3$$, $$b = 13 \text{ см}$$, $$a = 17 \text{ см}$$. Найти: $$c$$.
   Выразим высоту $$c$$ из формулы объема: $$c = \frac{V}{a \cdot b}$$.
   Подставим известные значения: $$c = \frac{3094}{17 \cdot 13} = \frac{3094}{221} = 14 \text{ см}$$.
   Ответ: 14 см
3. в) Дано: $$V = 13600 \text{ см}^3$$, $$a = 25 \text{ см}$$, $$c = 34 \text{ см}$$. Найти: $$b$$.
   Выразим ширину $$b$$ из формулы объема: $$b = \frac{V}{a \cdot c}$$.
   Подставим известные значения: $$b = \frac{13600}{25 \cdot 34} = \frac{13600}{850} = 16 \text{ см}$$.
   Ответ: 16 см
4. г) Дано: $$V = 1206 \text{ дм}^3$$, $$a = 18 \text{ см}$$. Найти: $$cb$$.
   Так как объём дан в дм³, а длина в см, необходимо привести единицы измерения к одному виду. Переведём объём в см³: $$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$$, значит, $$1 \text{ дм}^3 = 10^3 \text{ см}^3 = 1000 \text{ см}^3$$.
   Тогда $$V = 1206 \text{ дм}^3 = 1206 \cdot 1000 \text{ см}^3 = 1206000 \text{ см}^3$$.
   По формуле $$V = a \cdot b \cdot c$$ выразим произведение $$b \cdot c = \frac{V}{a}$$.
   Подставим значения: $$b \cdot c = \frac{1206000}{18} = 67000 \text{ см}^2$$.
   Ответ: 67000 см²