По формуле V = abc найдите: а) V, если a = 4 м, b = 3 м, c = 15 м; б) c, если V = 3094 см³, b = 13 см, a = 17 см; в) b, если V = 13 600 см³, a = 25 см, c = 34 см; г) cb, если V = 1206 дм³, a = 18 см. Что значит произведение cb?

Решение:

Формула объема параллелепипеда: V = abc

1. а) Находим V:

   V = a * b * c

   V = 4 м * 3 м * 15 м

   V = 12 м² * 15 м

   V = 180 м³

2. б) Находим c:

   Из формулы V = abc выразим c:

   c = V / (a * b)

   c = 3094 см³ / (17 см * 13 см)

   c = 3094 см³ / 221 см²

   c = 14 см

3. в) Находим b:

   Из формулы V = abc выразим b:

   b = V / (a * c)

   b = 13 600 см³ / (25 см * 34 см)

   b = 13 600 см³ / 850 см²

   b = 16 см

4. г) Находим cb:

   Из формулы V = abc выразим cb:

   cb = V / a

   cb = 1206 дм³ / 18 см

   Сначала приведем единицы измерения к одному виду. Переведем дм³ в см³:

   1 дм = 10 см

   1 дм³ = (10 см)³ = 1000 см³

   1206 дм³ = 1206 * 1000 см³ = 1 206 000 см³

   Теперь считаем cb:

   cb = 1 206 000 см³ / 18 см

   cb = 67 000 см²

Что значит произведение cb?

В данном контексте, если V = abc, то cb = V / a. Это площадь одной из боковых граней параллелепипеда (той, которая не включает сторону 'a').

Ответ:

• а) V = 180 м³
• б) c = 14 см
• в) b = 16 см
• г) cb = 67 000 см²