По гладкой горизонтальной плоскости вдоль осей х и у движутся две шайбы с импульсами по модулю р₁=2,5 кг·м/с и р2=2 кг·м/с (см. рисунок). После их соударения первая шайба продолжает двигаться по оси х в прежнем направлении. Модуль импульса второй шайбы после удара р'2=2,5 кг·м/с. Найдите модуль импульса первой шайбы после удара.

Закон сохранения импульса в векторной форме:

p₁ + p₂ = p'₁ + p'₂

Проектируя на ось x (так как первая шайба движется по оси x):

p₁ₓ + p₂ₓ = p'₁ₓ + p'₂ₓ

p₁ = 2.5 кг·м/с, p₂ = 2 кг·м/с, p'₂ = 2.5 кг·м/с. Так как первая шайба продолжает двигаться по оси x в прежнем направлении, p₁ₓ = p₁ и p'₁ₓ = p'₁.

2.5 + 0 = p'₁ + 2.5 (предполагая, что p₂ направлен по оси y, а p'₂ по оси x)

p'₁ = 0 кг·м/с.

Если p₂ направлен по оси x, то:

p₁ + p₂ = p'₁ + p'₂

2.5 + 2 = p'₁ + 2.5

p'₁ = 2.5 кг·м/с.

Исходя из рисунка, p₁ направлен по оси x, а p₂ по оси y. После удара p'₂ направлен по оси x.

p₁ + p₂ = p'₁ + p'₂

Векторно: (2.5, 0) + (0, 2) = p'₁ + (2.5, 0)

p'₁ = (2.5, 0) + (0, 2) - (2.5, 0) = (0, 2)

Модуль импульса первой шайбы после удара: |p'₁| = 2 кг·м/с.