По графику движения Миши определите: а) расстояние от дома через 30 мин после выхода Миши из дома; через 4 ч 40 мин после выхода из дома; б) через сколько часов после выхода из дома Миша был в 3 км от дома; в) на каком наибольшем расстоянии от дома был Миша; г) в какое время расстояние от дома увеличивалось; уменьшалось; не изменялось; д) расстояние между домами бабушки и Миши; е) скорость Миши в первый час и в последний час пути; между 2,5 ч и 3 ч после выхода из дома.

Решение:

• а) Через 30 минут после выхода из дома Миша был на расстоянии 2,5 км. Чтобы определить расстояние через 4 часа 40 минут, нужно 40 минут перевести в часы: \(\frac{40}{60} = \frac{2}{3}\) часа. Значит, искомое время 4 \(\frac{2}{3}\) часа, или \(\frac{14}{3}\) часа. По графику определяем, что Миша был на расстоянии 5 км.
• б) Миша был в 3 км от дома через 1 час после выхода из дома.
• в) Наибольшее расстояние от дома, на котором был Миша, составляет 5 км.
• г) Расстояние от дома увеличивалось в промежутках времени от 0 до 1 часа и от 3 часов до 4 часов 40 минут; уменьшалось от 4 часов до 4 часов 40 минут; не изменялось от 1 часа до 3 часов.
• д) Расстояние между домами бабушки и Миши равно 5 км.
• е) Скорость Миши в первый час: \(2.5 \div 1 = 2.5\) км/ч. В последний час пути Миша двигался со скоростью \(5 \div \frac{2}{3} = 7.5\) км/ч. Между 2,5 ч и 3 ч скорость равна 0 км/ч.

Ответ: а) 2,5 км; 5 км; б) 1 час; в) 5 км; г) увеличивалось: от 0 до 1 ч и от 3 ч до 4 ч 40 мин; уменьшалось: от 4 ч до 4 ч 40 мин; не изменялось: от 1 ч до 3 ч; д) 5 км; е) 2,5 км/ч; 7,5 км/ч; 0 км/ч