По графику функции y = f(x), изображённому на рисунке, найдите: 1) наименьшее значение f(x); 2) значения x, при которых y = 3; 3) наибольшее значение f(x); 4) значение y при x = −1; 5) наибольшее значение y; 6) область определения функции; 7) множество значений функции; 8) все значения x, при которых значение функции больше или равно 3, но меньше либо равно 4; 9) значения y при x меньше либо равно −3; 10) значения y при x = 0; 11) значения x, при которых y = 0; 12) значения x, при которых y положителен; 13) значения x, при которых y неотрицателен; 14) корни уравнения f(x) = 5.

По графику: левая часть задана на отрезке от \(x=-4\) до \(x=2\), её вершина имеет координаты \((-1,5)\), а правая часть — отрезок от \((2,-5)\) до \((7,0)\).

1. Наименьшее значение функции: \(-5\).
2. При \(y=3\): \(x=-2\) и \(x=0.5\).
3. Наибольшее значение функции: \(5\).
4. При \(x=-1\): \(y=5\).
5. Наибольшее значение \(y\): \(5\).
6. Область определения: \(D(f)=[-4;7]\).
7. Множество значений: \(E(f)=[-5;5]\).
8. Условию \(3\leq f(x)\leq4\) соответствуют значения \(x\in[-2.5;-2]\cup[0;0.5]\).
9. При \(x\leq-3\) значения функции: \(y\in[-5;0]\).
10. При \(x=0\): \(y=4\).
11. Корни функции: \(x=-3\), \(x=1.5\) и \(x=7\).
12. Функция положительна при \(x\in(-3;1.5)\).
13. Функция неотрицательна при \(x\in[-3;1.5]\cup\{7\}\).
14. Уравнение \(f(x)=5\) имеет единственный корень: \(x=-1\).

Ответ: 1) −5; 2) −2 и 0.5; 3) 5; 4) 5; 5) 5; 6) [−4;7]; 7) [−5;5]; 8) [−2.5;−2]∪[0;0.5]; 9) [−5;0]; 10) 4; 11) −3, 1.5, 7; 12) (−3;1.5); 13) [−3;1.5]∪{7}; 14) −1.