По графику какой функции можно определить, что она является убывающей на всей числовой прямой: 1) y = 3x³; 2) y = -x³; 3) y = ⅓x³; 4) y = -3x³ ?

Для определения, убывает ли функция на всей числовой прямой, нужно проанализировать её производную. Если производная функции отрицательна на всей числовой прямой, то функция убывает.

Рассмотрим каждую из предложенных функций:

1) $$y = 3x^3$$
Производная: $$y' = 9x^2$$. Так как $$x^2 \geq 0$$ для всех x, то $$y' \geq 0$$ для всех x. Следовательно, функция не убывает на всей числовой прямой.

2) $$y = -x^3$$
Производная: $$y' = -3x^2$$. Так как $$x^2 \geq 0$$ для всех x, то $$-3x^2 \leq 0$$ для всех x. Следовательно, функция убывает на всей числовой прямой.

3) $$y = \frac{1}{3}x^3$$
Производная: $$y' = x^2$$. Так как $$x^2 \geq 0$$ для всех x, то $$y' \geq 0$$ для всех x. Следовательно, функция не убывает на всей числовой прямой.

4) $$y = -3x^3$$
Производная: $$y' = -9x^2$$. Так как $$x^2 \geq 0$$ для всех x, то $$-9x^2 \leq 0$$ для всех x. Следовательно, функция убывает на всей числовой прямой.

Ответ: 2 и 4.