По графику на рис. построить графики координаты и проекции ускорения тела. (На видимом графике: скорость уменьшается от 4 м/с при t = 0 до 0 при t = 2 с, затем возрастает до 2 м/с при t = 4 с и остаётся постоянной до t = 5 с.)

Считаю, что восходящий участок заканчивается в точке (4 с; 2 м/с), как показано на графике.

1. Ускорение на каждом прямолинейном участке равно наклону графика скорости: \(a_x=\Delta v_x/\Delta t\). Поэтому на участках получаем −2 м/с², 1 м/с² и 0.
2. Координату находим интегрированием скорости. Поскольку начальная координата не задана, записываем её через \(x_0=x(0)\). На графике ниже показана координата относительно начальной, то есть \(x-x_0\).

Функция координаты:

\(x(t)=x_0+4t-t^2\), при \(0\le t\le2\);

\(x(t)=x_0+4+0.5(t-2)^2\), при \(2\le t\le4\);

\(x(t)=x_0+6+2(t-4)\), при \(4\le t\le5\).

Проекция ускорения: \(a_x=-2\) м/с² при \(0<t<2\); \(a_x=1\) м/с² при \(2<t<4\); \(a_x=0\) при \(4<t<5\). В точках излома ускорение не определено.

Ответ: графики построены; для абсолютного графика координаты нужно знать начальную координату \(x_0\).