По графику зависимости координаты от времени при прямолинейном движении тела определите, в какие промежутки времени тело покоилось. 1) только от 0 до t 2) только от t₄ до t₅ 3) от t₁ до t₂, от t₂ до t₃ и от t₃ до t₄ 4) от 0 до t₁ и от t₄ до t₅ Ответ: 2. Стрелу выпустили из лука вертикально вверх. Определите изменение скорости стрелы за вторую секунду подъёма. (g = 10 м/с², сопротивлением воздуха пренебречь.) Ответ: _______ м/с. 3. Какое расстояние пройдёт сосулька, падающая с крыши двенадцатиэтажного дома, за первую секунду падения? (g = 10 м/с², сопротивлением воздуха пренебречь.) Ответ: _______ м. 4. За какой промежуток времени тело, свободно падающее из состояния покоя, пройдёт первые 5 м? Ответ: _______ с. 5. В промежуток времени от 0 до t₁ лыжник равномерно поднимался по пологому склону горы, от t₁ до t₂ съезжал с её крутого склона, двигаясь прямолинейно и равноускоренно, и в промежуток времени от t₂ до t₃ двигался по равнине до полной остановки. Какой из приведённых на рисунке графиков соответствует движению лыжника? 6. На рисунке приведены графики зависимости проекции скорости от времени для трёх тел, движущихся прямолинейно в инерциальной системе отсчёта. Используя рисунок, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера. 1) Тело 2 находится в состоянии покоя. 2) Тело 3 движется равноускоренно. 3) От начала отсчёта до момента времени, соответствующего точке А на графике, тело 3 прошло меньший путь, чем тело 2. 4) Тело 3 начало движение из начала координат. 5) Точка Б на графике соответствует встрече тел 1 и 3. Ответ:

Задание 1. Определение промежутков покоя тела

Тело покоится, когда его координата не меняется со временем. На графике зависимости координаты от времени это соответствует горизонтальному участку.

На графике видно, что горизонтальный участок наблюдается в промежутке времени от t₄ до t₅.

Ответ: 2) только от t₄ до t₅.

Задание 2. Изменение скорости стрелы

Подъём стрелы вверх происходит с ускорением свободного падения, направленным вниз. Таким образом, скорость стрелы уменьшается.

Первая секунда подъёма: скорость уменьшится на \( g · 1 = 10 · 1 = 10 \) м/с.

Вторая секунда подъёма: скорость уменьшится ещё на \( g · 1 = 10 · 1 = 10 \) м/с.

Изменение скорости за вторую секунду подъёма составит \( Δv = v_{конец} - v_{начало} \). Скорость в начале второй секунды — это скорость в конце первой секунды. Скорость в конце второй секунды — это скорость в момент максимальной высоты (когда скорость равна 0).

Так как ускорение постоянно, изменение скорости за равные промежутки времени одинаково. За вторую секунду подъёма скорость уменьшится на \( 10 \) м/с.

Ответ: 10 м/с.

Задание 3. Расстояние, пройденное сосулькой

Расстояние, пройденное телом при равноускоренном движении без начальной скорости, рассчитывается по формуле:

\[ s = \frac{gt^2}{2} \]

Где:

• \( s \) — расстояние;
• \( g \) — ускорение свободного падения (10 м/с²);
• \( t \) — время (1 секунда).

Подставим значения:

\[ s = \frac{10 · 1^2}{2} = \frac{10}{2} = 5 \] м.

Ответ: 5 м.

Задание 4. Время падения на 5 метров

Используем ту же формулу, что и в задании 3:

\[ s = \frac{gt^2}{2} \]

Выразим время \( t \):

\[ t^2 = \frac{2s}{g} \]

\[ t = √{\frac{2s}{g}} \]

Подставим значения:

\[ t = √{\frac{2 · 5}{10}} = √{\frac{10}{10}} = √{1} = 1 \] с.

Ответ: 1 с.

Задание 5. Выбор графика движения лыжника

Проанализируем движение лыжника по этапам:

1. От 0 до t₁: равномерно поднимался по пологому склону. Это означает постоянную, но небольшую скорость. На графике это будет участок с постоянной положительной скоростью.
2. От t₁ до t₂: съезжал с крутого склона, двигаясь прямолинейно и равноускоренно. Это означает увеличение скорости. На графике это будет участок с возрастающей скоростью.
3. От t₂ до t₃: двигался по равнине до полной остановки. Это означает, что скорость сначала была постоянной (движение по равнине), а затем стала уменьшаться до нуля (остановка).

Рассмотрим предложенные графики:

• График 1: Увеличение скорости, затем резкое уменьшение до нуля, затем снова увеличение и резкое уменьшение. Не соответствует.
• График 2: Увеличение скорости, затем резкое уменьшение до нуля, затем снова увеличение до максимума и уменьшение до нуля. Не соответствует.
• График 3: Постоянная положительная скорость (подъём), затем увеличение скорости (спуск с горы), затем постоянная скорость (равнина), затем уменьшение скорости до нуля (остановка). Этот график лучше всего соответствует описанию движения.
• График 4: Постоянная скорость, затем уменьшение до нуля, затем резкое увеличение и опять уменьшение. Не соответствует.

Ответ: 3.

Задание 6. Анализ графиков движения тел

Проанализируем каждое утверждение:

1. Тело 2 находится в состоянии покоя. На графике для тела 2 скорость \( v_x \) постоянно равна нулю. Это означает, что тело покоится. Утверждение верно.
2. Тело 3 движется равноускоренно. График скорости тела 3 — прямая линия, наклоненная под углом к оси времени. Это означает постоянное ускорение, то есть равноускоренное движение. Утверждение верно.
3. От начала отсчёта до момента времени, соответствующего точке А на графике, тело 3 прошло меньший путь, чем тело 2. Путь равен площади под графиком скорости. На участке до точки А, площадь под графиком для тела 3 значительно больше, чем площадь под графиком для тела 2 (которая равна нулю, так как тело 2 покоится). Утверждение неверно.
4. Тело 3 начало движение из начала координат. Начало координат — это \( t=0 \) и \( v_x=0 \). На графике видно, что при \( t=0 \), скорость тела 3 равна некоторому положительному значению (линия начинается выше нуля). Утверждение неверно.
5. Точка Б на графике соответствует встрече тел 1 и 3. Встреча тел означает, что они находятся в одной точке пространства. График показывает зависимость скорости от времени, а не координаты. Чтобы определить встречу, нам нужно было бы сравнивать координаты тел, которые можно найти, интегрируя скорость по времени. Мы не можем сделать вывод о встрече тел на основе этого графика. Утверждение не может быть проверено как верное или неверное.

Ответ: 1, 2.