По графику зависимости проекции ускорения тела ах от времени t определи модуль скорости этого тела через пять секунд после начала движения, если в момент времени t = 0 С скорость тела равна 4 M M Ответ: C C

Ответ: 5 м/с

Разбираемся:

• На участке 0-2 с ускорение постоянно и равно 2 м/с², следовательно, изменение скорости на этом участке:
• \[\Delta v_1 = a_1 \cdot \Delta t_1 = 2 \frac{м}{с^2} \cdot 2 с = 4 \frac{м}{с}\]
• На участке 2-4 с ускорение равно 0, значит, скорость не меняется:
• \[\Delta v_2 = 0\]
• На участке 4-5 с ускорение постоянно и равно -1 м/с², изменение скорости на этом участке:
• \[\Delta v_3 = a_3 \cdot \Delta t_3 = -1 \frac{м}{с^2} \cdot 1 с = -1 \frac{м}{с}\]
• Итоговая скорость через 5 секунд равна сумме изменений скорости на каждом участке, учитывая, что начальная скорость равна 4 м/с:
• \[v = v_0 + \Delta v_1 + \Delta v_2 + \Delta v_3 = 4 \frac{м}{с} + 4 \frac{м}{с} + 0 - 1 \frac{м}{с} = 7 \frac{м}{с}\]

Модуль скорости тела через 5 секунд:

\[|v| = |7| = 7 \frac{м}{с}\]

Ответ: 7 м/с