По графику зависимости скорости от времени определите ускорения на каждом участке движения тела, где тело двигалось с постоянной величиной ускорения. Ответы дайте в м/с², округлив до десятых. Считайте ускорение положительным, если скорость увеличивалась, и отрицательным, если уменьшалась. Тело движется по прямой.

Решение:

Ускорение находится по формуле: \( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \), где \( \Delta v \) — изменение скорости, а \( \Delta t \) — изменение времени.

1. Участок от начала движения до \( t_1 = 2 \text{ c} \):
• Начальная скорость \( v_0 = 0 \text{ м/с} \) (в момент \( t = 0 \text{ c} \)).
• Конечная скорость \( v_1 = 15 \text{ м/с} \) (в момент \( t_1 = 2 \text{ c} \)).
• Изменение скорости: \( \Delta v = v_1 - v_0 = 15 - 0 = 15 \text{ м/с} \).
• Изменение времени: \( \Delta t = t_1 - 0 = 2 \text{ c} \).
• Ускорение: \( a_1 = \frac{15 \text{ м/с}}{2 \text{ c}} = 7.5 \text{ м/с}^2 \).
2. Участок от \( t_1 = 2 \text{ c} \) до \( t_2 = 5 \text{ c} \):
• Начальная скорость \( v_1 = 15 \text{ м/с} \) (в момент \( t_1 = 2 \text{ c} \)).
• Конечная скорость \( v_2 = 15 \text{ м/с} \) (в момент \( t_2 = 5 \text{ c} \)).
• Изменение скорости: \( \Delta v = v_2 - v_1 = 15 - 15 = 0 \text{ м/с} \).
• Изменение времени: \( \Delta t = t_2 - t_1 = 5 - 2 = 3 \text{ c} \).
• Ускорение: \( a_2 = \frac{0 \text{ м/с}}{3 \text{ c}} = 0 \text{ м/с}^2 \).
3. Участок от \( t_2 = 5 \text{ c} \) до \( t_3 = 8 \text{ c} \):
• Начальная скорость \( v_2 = 15 \text{ м/с} \) (в момент \( t_2 = 5 \text{ c} \)).
• Конечная скорость \( v_3 = 0 \text{ м/с} \) (в момент \( t_3 = 8 \text{ c} \)).
• Изменение скорости: \( \Delta v = v_3 - v_2 = 0 - 15 = -15 \text{ м/с} \).
• Изменение времени: \( \Delta t = t_3 - t_2 = 8 - 5 = 3 \text{ c} \).
• Ускорение: \( a_3 = \frac{-15 \text{ м/с}}{3 \text{ c}} = -5 \text{ м/с}^2 \).

Ответ: 7.5 м/с²; 0 м/с²; -5 м/с².