5. По имеющимся данным за два периода определите: общие индивидуальные и общие индексы цен, объема и товарооборота; абсолютное изменение товарооборота в целом, а также за счет цен и физического объема; покажите взаимосвязь исчисленных индексов Сделайте выводы. Товарные группы Количество, шт. Цена, руб. Базисный Отчетный Базисный Отчетный A 4200 3600 25,4 26,8 Б 1950 2110 31,0 28.7

Индивидуальные индексы:

Индекс цен для товара A: $$ i_{pA} = \frac{26.8}{25.4} = 1.055 $$

Индекс цен для товара Б: $$ i_{pБ} = \frac{28.7}{31.0} = 0.926 $$

Индекс объема для товара A: $$ i_{qA} = \frac{3600}{4200} = 0.857 $$

Индекс объема для товара Б: $$ i_{qБ} = \frac{2110}{1950} = 1.082 $$

Общие индексы:

Индекс цен общий (формула Пааше):$$ I_p = \frac{\sum p_1 q_1}{\sum p_0 q_1} $$

$$ I_p = \frac{26.8 \cdot 3600 + 28.7 \cdot 2110}{25.4 \cdot 3600 + 31.0 \cdot 2110} = \frac{96480 + 60557}{91440 + 65410} = \frac{157037}{156850} = 1.001 $$

Индекс объема общий (формула Ласпейреса):$$ I_q = \frac{\sum q_1 p_0}{\sum q_0 p_0} $$

$$ I_q = \frac{3600 \cdot 25.4 + 2110 \cdot 31.0}{4200 \cdot 25.4 + 1950 \cdot 31.0} = \frac{91440 + 65410}{106680 + 60450} = \frac{156850}{167130} = 0.938 $$

Индекс товарооборота:$$ I_{pq} = I_p \cdot I_q = 1.001 \cdot 0.938 = 0.939 $$

Абсолютное изменение товарооборота в целом:$$ \Delta (pq) = \sum p_1 q_1 - \sum p_0 q_0 = 157037 - 167130 = -10093 $$

Изменение товарооборота за счет цен:$$ \sum (p_1 - p_0) q_1 = (26.8 - 25.4) \cdot 3600 + (28.7 - 31.0) \cdot 2110 = 1.4 \cdot 3600 + (-2.3) \cdot 2110 = 5040 - 4853 = 187 $$

Изменение товарооборота за счет физического объема:$$ \sum p_0 (q_1 - q_0) = 25.4 \cdot (3600 - 4200) + 31.0 \cdot (2110 - 1950) = 25.4 \cdot (-600) + 31.0 \cdot 160 = -15240 + 4960 = -10280 $$

Взаимосвязь исчисленных индексов:

Индекс товарооборота равен произведению индекса цен на индекс количества:$$ I_{pq} = I_p \cdot I_q $$

Выводы:

1. Индекс цен увеличился на 0.1%.
2. Индекс физического объема уменьшился на 6.2%.
3. Товарооборот в целом уменьшился.

Ответ: Индексы цен, объема, товарооборота, абсолютные изменения и выводы.