По изображению читается: в треугольнике ADB точка N лежит на стороне AD; AB = AN, AB = 4 см, ∠ABN = 30°. Требуется найти отмеченный угол (его обозначение на фотографии неразборчиво).

Так как AB = AN, треугольник ABN равнобедренный, поэтому углы при основании равны: ∠ABN = ∠BNA = 30°. Тогда ∠BAN = 180° − 30° − 30° = 120°.

Точки D, N и A лежат на одной прямой, поэтому углы ∠BAN и ∠DAB — смежные: ∠DAB = 180° − 120° = 60°.

Если по рисунку также задано AB = AD, то треугольник ABD равнобедренный с углом при вершине A, равным 60°. Следовательно, его углы при основании равны: ∠ABD = ∠BDA = (180° − 60°) : 2 = 60°. Значит, треугольник ABD равносторонний и DB = AB = AD = 4 см.

Ответ: ∠DAB = 60°; при условии AB = AD также ∠ABD = ∠BDA = 60°, DB = 4 см.