По известным вероятностям событий P(A) = 5/6 и P(B|A) = 0,9 найдите вероятность пересечения событий А и В.

Краткое пояснение:

Для нахождения вероятности пересечения событий A и B используется формула условной вероятности: P(A ∩ B) = P(B|A) * P(A).

Пошаговое решение:

1. Известно: P(A) = 5/6, P(B|A) = 0,9.
2. Формула для нахождения вероятности пересечения: P(A ∩ B) = P(B|A) * P(A).
3. Подставляем известные значения: P(A ∩ B) = 0,9 * (5/6).
4. Переводим 0,9 в дробь: 0,9 = 9/10.
5. Вычисляем: P(A ∩ B) = (9/10) * (5/6).
6. Сокращаем дроби: P(A ∩ B) = (9*5) / (10*6) = 45 / 60.
7. Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 15: P(A ∩ B) = 3/4.
8. Переводим в десятичную дробь: 3/4 = 0,75.

Ответ: 0,75