По известным вероятностям событий найдите вероятность пересечения событий А и В. \(P(A) = \frac{5}{6}\) и \(P(B|A) = 0,9\)

Ответ: 0,75

Разбираемся:

Нам дано:

• P(A) = 5/6
• P(B|A) = 0.9

Формула условной вероятности:

\[P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}\]

Нужно найти P(A \cap B) – вероятность пересечения событий A и B.

Выразим P(A \cap B) из формулы:

\[P(A \cap B) = P(B|A) \cdot P(A)\]

Подставим значения:

\[P(A \cap B) = 0.9 \cdot \frac{5}{6} = \frac{0.9 \cdot 5}{6} = \frac{4.5}{6} = 0.75\]

Ответ: 0,75