По известным вероятностям событий найдите вероятность пересечения событий А и В. P(A) = \frac{6}{7} и P(B|A) = 0,7

Шаг 1: Запишем формулу условной вероятности:

\[P(B|A) = \frac{P(A ∩ B)}{P(A)}\]

Шаг 2: Выразим вероятность пересечения событий P(A ∩ B) через условную вероятность P(B|A) и вероятность события P(A):

\[P(A ∩ B) = P(B|A) \cdot P(A)\]

Шаг 3: Подставим известные значения:

\[P(A ∩ B) = 0.7 \cdot \frac{6}{7}\]

Шаг 4: Вычислим значение:

\[P(A ∩ B) = \frac{7}{10} \cdot \frac{6}{7} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} = 0.6\]