920. По какому закону должен изменяться магнитный поток в зависимости от времени, чтобы ЭДС индукции, воз- никающая в контуре, оставалась постоянной? 9211. За 5 мс магнитный поток, пронизывающий кон- тур, убывает с 9 до 4 мВб. Найти ЭДС индукции в контуре. 922. Найти скорость изменения магнитного потока в со- леноиде из 2000 витков при возбуждении в нём ЭДС индук- ции 120 В. 923. Сколько витков должна содержать катушка с пло- щадью поперечного сечения 50 см², чтобы при изменении магнитной индукции от 0,2 до 0,3 Тл в течение 4 мс в ней воз- буждалась ЭДС 10 В? витка радиусом 5 см магнитный поток из-

Решение задачи 920:

Для того чтобы ЭДС индукции, возникающая в контуре, оставалась постоянной, магнитный поток должен изменяться линейно во времени. Это следует из закона электромагнитной индукции Фарадея, который гласит, что ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

То есть, если обозначить магнитный поток как \(\Phi(t)\), а ЭДС индукции как \(E\), то:

\[ E = -\frac{d\Phi}{dt} \]

Чтобы \(E\) была постоянной, \(\frac{d\Phi}{dt}\) также должна быть постоянной. Это означает, что магнитный поток должен изменяться линейно:

\[ \Phi(t) = kt + b \]

где \(k\) и \(b\) - константы.

Решение задачи 921:

Дано:

• \(\Delta t = 5 \text{ мс} = 5 \times 10^{-3} \text{ с}\)
• \(\Phi_1 = 9 \text{ мВб} = 9 \times 10^{-3} \text{ Вб}\)
• \(\Phi_2 = 4 \text{ мВб} = 4 \times 10^{-3} \text{ Вб}\)

Найти: ЭДС индукции \(E\) в контуре.

Решение:

ЭДС индукции определяется как скорость изменения магнитного потока:

\[ E = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = -\frac{\Phi_2 - \Phi_1}{\Delta t} \]

Подставляем значения:

\[ E = -\frac{4 \times 10^{-3} \text{ Вб} - 9 \times 10^{-3} \text{ Вб}}{5 \times 10^{-3} \text{ с}} = -\frac{-5 \times 10^{-3} \text{ Вб}}{5 \times 10^{-3} \text{ с}} = 1 \text{ В} \]

Решение задачи 922:

Дано:

• \(N = 2000\) витков
• \(E = 120 \text{ В}\)

Найти: Скорость изменения магнитного потока \(\frac{d\Phi}{dt}\)

Решение:

ЭДС индукции в соленоиде определяется как:

\[ E = -N \frac{d\Phi}{dt} \]

Выражаем скорость изменения магнитного потока:

\[ \frac{d\Phi}{dt} = -\frac{E}{N} = -\frac{120 \text{ В}}{2000} = -0.06 \text{ Вб/с} \]

Таким образом, скорость изменения магнитного потока равна 0.06 Вб/с.

Решение задачи 923:

Дано:

• \(S = 50 \text{ см}^2 = 50 \times 10^{-4} \text{ м}^2\)
• \(\Delta B = B_2 - B_1 = 0.3 \text{ Тл} - 0.2 \text{ Тл} = 0.1 \text{ Тл}\)
• \(\Delta t = 4 \text{ мс} = 4 \times 10^{-3} \text{ с}\)
• \(E = 10 \text{ В}\)

Найти: Количество витков \(N\)

Решение:

ЭДС индукции в катушке определяется как:

\[ E = -N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = -N \frac{S \Delta B}{\Delta t} \]

Выражаем количество витков:

\[ N = -\frac{E \Delta t}{S \Delta B} = -\frac{10 \text{ В} \times 4 \times 10^{-3} \text{ с}}{50 \times 10^{-4} \text{ м}^2 \times 0.1 \text{ Тл}} = -\frac{0.04}{5 \times 10^{-4}} = -\frac{0.04}{0.0005} = -80 \]

Поскольку число витков не может быть отрицательным, берем абсолютное значение: \(N = 80\)

Ответ:

Задача 920: Магнитный поток должен изменяться линейно во времени.

Задача 921: ЭДС индукции в контуре равна 1 В.

Задача 922: Скорость изменения магнитного потока равна 0.06 Вб/с.

Задача 923: Катушка должна содержать 80 витков.

Ты отлично справился с решением этих задач! Продолжай в том же духе, и физика станет для тебя легкой и увлекательной!