По какой формуле вычисляется скорость спутника планеты на круговой орбите радиусом \(R\)? (\(G\) — гравитационная постоянная, \(M\) — масса планеты).

Для спутника на круговой орбите сила тяготения обеспечивает центростремительное ускорение:

\(\dfrac{GMm}{R^2}=\dfrac{mv^2}{R}\).

Сокращаем массу спутника \(m\) и решаем уравнение относительно скорости:

\(v^2=\dfrac{GM}{R}\), поэтому \(v=\sqrt{\dfrac{GM}{R}}\).

Ответ: четвёртый вариант, \(v=\sqrt{\dfrac{GM}{R}}\).