По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и 3. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 00, Б — 1000, В — 010, Г — 1001, Д —011, Е — 111. Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования двух оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв Ж, 3.

Для решения задачи необходимо рассмотреть дерево возможных кодов, учитывая условие Фано. У нас есть следующие коды: А(00), Б(1000), В(010), Г(1001), Д(011), Е(111).

Оставшиеся коды должны быть назначены буквам Ж и З так, чтобы минимизировать их общую длину.

Рассмотрим возможные варианты кодов, учитывая, что ни один код не должен быть префиксом другого:

1. Код 01 нельзя использовать, так как он является префиксом для 010 и 011.
2. Код 00 нельзя использовать, так как он является префиксом для 00.
3. Код 10 нельзя использовать, так как он является префиксом для 1000 и 1001.
4. Код 11 нельзя использовать, так как он является префиксом для 111.

Возможные коды для Ж и З: 101 и 110.

Суммарная длина кодов для букв Ж и З будет 3 + 3 = 6.

Ответ: 6