По координатам вершин постройте четырехугольник АВСД, если А(-1;2), B(-4;-2), C(3;-2), Д(3;2).

Дано:

• Четырехугольник АВСД
• Координаты вершин: А(-1; 2), B(-4; -2), C(3; -2), Д(3; 2)

Построение:

1. Нанесение точек на координатную плоскость: Размещаем каждую из заданных точек в соответствии с их координатами (x; y).
2. Соединение вершин: Последовательно соединяем точки А → B → C → Д → А, чтобы получить искомый четырехугольник.
3. Анализ фигуры:
• Стороны AB и CД не параллельны.
• Стороны BC и ДА параллельны (обе горизонтальны, т.к. y-координаты одинаковы).
• Длина BC = |3 - (-4)| = 7.
• Длина ДА = |3 - (-1)| = 4.
• Длина ДА = |2 - 2| = 0 (неверно, ДА это вертикальный отрезок).
• Длина ДА = |2 - (-2)| = 4 (неверно, ДА это горизонтальный отрезок).
• Длина ДА = |3 - (-1)| = 4.
• Длина BC = |3 - (-4)| = 7.
• Длина CД = |2 - (-2)| = 4.
• Длина АВ = |2 - (-2)| = 4.
• Таким образом, стороны АВ и CД имеют одинаковую длину (4) и параллельны оси y.
• Сторона BC параллельна оси x (y = -2), длина 7.
• Сторона ДА параллельна оси x (y = 2), длина 4.
• Это трапеция, так как BC || ДА.

Вывод: Построенный четырехугольник является трапецией, так как одна пара противоположных сторон (BC и ДА) параллельна.

Ответ: Построен четырехугольник АВСД с вершинами в точках А(-1; 2), B(-4; -2), C(3; -2), Д(3; 2). Фигура является трапецией.