По мнению Комила, НОД двух произвольных простых чисел равен 1. По мнению Доно, НОД двух составных чисел не может быть равен 1. Объясните оба мнения и подтвердите ответ примерами.

Если простые числа различны, то их единственные делители — 1 и сами числа. Различные простые числа не имеют общих делителей, кроме 1.

Например: \(\text{НОД}(5, 7)=1\). Поэтому мнение Комила верно для двух различных простых чисел. Если же простые числа могут быть одинаковыми, то утверждение неверно: \(\text{НОД}(5, 5)=5\).

Составные числа также могут быть взаимно простыми, то есть иметь НОД, равный 1. Например, числа 4 и 9 — составные, но их общих делителей, кроме 1, нет:

\(\text{НОД}(4, 9)=1\).

Следовательно, мнение Доно неверно.

Ответ: Комил прав только для различных простых чисел; Доно неправ. Пример составных взаимно простых чисел: 4 и 9.