По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 140 метров, второй — длиной 60 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 200 метров. Через 15 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 100 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

Решение:

Обозначим скорость первого сухогруза как \( v_1 \) и скорость второго сухогруза как \( v_2 \). Длина первого сухогруза \( l_1 = 140 \) м, второго \( l_2 = 60 \) м.

Ситуация 1: Второй сухогруз отстает от первого. Расстояние от кормы первого до носа второго составляет 200 м.

Это означает, что расстояние между носом первого сухогруза и кормой второго составляет \( 200 \) м.

Ситуация 2: Через 15 минут (0.25 часа) первый сухогруз отстает от второго. Расстояние от кормы второго до носа первого равно 100 м.

Рассмотрим относительное движение. Скорость, с которой второй сухогруз обгоняет первый, равна \( v_2 - v_1 \).

За 15 минут расстояние между сухогрузами изменилось.

В начальный момент времени, если смотреть с первого сухогруза, нос второго находится на расстоянии 200 м.

Через 15 минут, второй сухогруз обогнал первый, и теперь нос первого находится на расстоянии 100 м позади кормы второго.

Изменение расстояния между носами сухогрузов за 15 минут:

Начальное положение: нос первого → 200 м → нос второго.

Конечное положение: нос второго → 100 м → нос первого.

Это означает, что за 15 минут второй сухогруз