По наклонной плоскости (h = 3 м и l = 15 м) подняли груз массой 40 кг, действуя на него силой F= 120 Н. Найдите КПД наклонной плоскости.

Решение:

КПД (коэффициент полезного действия) наклонной плоскости вычисляется по формуле:

• \(\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \times 100\%\)

Где:

• \(A_{полезная}\) — полезная работа, равная работе по подъему груза на высоту.
• \(A_{затраченная}\) — полная (затраченная) работа, равная работе, совершённой силой при перемещении груза по наклонной плоскости.

1. Вычисление полезной работы:

• Масса груза (m) = 40 кг
• Ускорение свободного падения (g) ≈ 10 м/с² (примем для удобства расчета)
• Высота подъема (h) = 3 м
• \(A_{полезная} = m \times g \times h = 40 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 \times 3 \text{ м} = 1200 \text{ Дж}\)

2. Вычисление затраченной работы:

• Приложенная сила (F) = 120 Н
• Длина наклонной плоскости (l) = 15 м
• \(A_{затраченная} = F \times l = 120 \text{ Н} \times 15 \text{ м} = 1800 \text{ Дж}\)

3. Вычисление КПД:

• \(\eta = \frac{1200 \text{ Дж}}{1800 \text{ Дж}} \times 100\% \)
• \(\eta = \frac{12}{18} \times 100\% = \frac{2}{3} \times 100\% \approx 66.67\%\)

Ближайший вариант ответа — 67%.