3. По озеру плывет катер с постоянной скоростью $$v = 20$$ км/ч. Совершает ли при этом работу сила сопротивления воды? Определите значение силы тяги двигателя катера, если за время $$t = 0.50$$ ч она совершила работу $$A = 5000$$ кДж.

Да, сила сопротивления воды совершает работу. Эта работа отрицательна, так как направлена против движения катера. Дано: $$v = 20$$ км/ч = $$\frac{20 \cdot 1000}{3600}$$ м/с = $$\frac{50}{9}$$ м/с $$t = 0.50$$ ч = 1800 с $$A = 5000$$ кДж = $$5 \cdot 10^6$$ Дж Найти: $$F$$ - ? Решение: Так как катер движется с постоянной скоростью, сила тяги двигателя равна по модулю силе сопротивления воды. Работа силы тяги равна: $$A = F \cdot s$$, где $$s$$ - расстояние, пройденное катером. Расстояние $$s$$ можно найти по формуле: $$s = v \cdot t$$ Подставляем это в формулу для работы: $$A = F \cdot v \cdot t$$ Выражаем силу тяги $$F$$: $$F = \frac{A}{v \cdot t}$$ Подставляем числовые значения: $$F = \frac{5 \cdot 10^6}{\frac{50}{9} \cdot 1800} = \frac{5 \cdot 10^6 \cdot 9}{50 \cdot 1800} = \frac{45 \cdot 10^6}{90000} = 500$$ H Ответ: 500 H