По параллельным проводникам bc и ad, находящимся в магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл, скользит с постоянной скоростью v = 2 м/с проводящий стержень MN, который находится в контакте с проводниками (см. рисунок). Расстояние между проводниками l = 20 см. Слева проводники замкнуты резистором с сопротивлением R = 2 Ом. Сопротивление стержня и проводников пренебрежимо мало. Какова сила тока через резистор R при движении стержня? Считать, что вектор В перпендикулярен плоскости рисунка.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом электромагнитной индукции Фарадея и законом Ома.

1. Вычислим ЭДС индукции, возникающую в стержне MN.
   ЭДС индукции \( \mathcal{E} \) вычисляется по формуле: \( \mathcal{E} = Blv \), где \( B \) — индукция магнитного поля, \( l \) — длина проводника (расстояние между проводниками), \( v \) — скорость движения проводника.
2. Переведём все величины в систему СИ.
   Индукция магнитного поля: \( B = 0,5 \) Тл.
   Скорость: \( v = 2 \) м/с.
   Расстояние между проводниками: \( l = 20 \) см = \( 0,2 \) м.
   Сопротивление резистора: \( R = 2 \) Ом.
3. Подставим значения в формулу для ЭДС индукции.
   \[ \mathcal{E} = 0,5 \text{ Тл} \cdot 0,2 \text{ м} \cdot 2 \text{ м/с} = 0,2 \text{ В} \]
4. Вычислим силу тока через резистор R, используя закон Ома.
   Закон Ома для полной цепи (где пренебрегаем сопротивлением стержня и проводников, считая их равными нулю): \( I = \frac{\mathcal{E}}{R} \).
5. Подставим значения для вычисления силы тока.
   \[ I = \frac{0,2 \text{ В}}{2 \text{ Ом}} = 0,1 \text{ А} \]

Ответ: Сила тока через резистор R равна 0,1 А.