По равенствам 1² = 1, 2² = 1 + 3, 3² = 1 + 3 + 5, 4² = 1 + 3 + 5 + 7 попробуйте сформулировать, какое свойство открыл шестилетний А. Н. Колмогоров. Проверьте, выполняется ли оно для квадратов нескольких следующих чисел.

Из приведённых равенств видно: квадрат натурального числа равен сумме первых нескольких нечётных натуральных чисел, причём число слагаемых равно этому натуральному числу.

Проверим для следующих чисел:

5² = 25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9.

6² = 36 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11.

7² = 49 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13.

Во всех случаях свойство выполняется.