511. По реке плывет бревно. Какая его часть погружена в воду, если плотность дерева 0,5 г/см³?

Ответ: 0,5 или 50%

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем условие плавания тел: \[F_{тяжести} = F_{архимеда}\]
• Шаг 2: Распишем силу тяжести и силу Архимеда через известные формулы: \[m_{бревна} \cdot g = \rho_{воды} \cdot V_{погруженной части} \cdot g\] где: \(m_{бревна}\) – масса бревна, \(\rho_{воды}\) – плотность воды, \(V_{погруженной части}\) – объем погруженной в воду части бревна.
• Шаг 3: Выразим массу бревна через его плотность и объем: \[\rho_{бревна} \cdot V_{бревна} \cdot g = \rho_{воды} \cdot V_{погруженной части} \cdot g\]
• Шаг 4: Выразим отношение объемов погруженной части бревна к общему объему бревна: \[\frac{V_{погруженной части}}{V_{бревна}} = \frac{\rho_{бревна}}{\rho_{воды}}\]
• Шаг 5: Подставим значения плотностей (плотность воды равна 1 г/см³): \[\frac{V_{погруженной части}}{V_{бревна}} = \frac{0.5}{1} = 0.5\] Таким образом, половина объема бревна находится под водой.

Ответ: 0,5 или 50%