По результатам каждого из измерений определите объём монетки и оцените погрешность определения объёма монетки.

Для решения этой задачи, нам нужно использовать данные, предоставленные в условии, и применить математические расчеты. Эксперимент 1: 5 монет Уровень воды поднялся с 56 мл до между 58 мл и 59 мл. Общий объём 5 монет: \[ V_{5} = \frac{58 + 59}{2} - 56 = 58.5 - 56 = 2.5 \text{ мл} \] Средний объём одной монеты: \[ V_{1} = \frac{V_{5}}{5} = \frac{2.5}{5} = 0.5 \text{ мл} \] Погрешность измерения (половина диапазона): \[ \Delta V_{5} = \frac{59 - 58}{2} = 0.5 \text{ мл} \] Относительная погрешность: \[ \delta V_{1} = \frac{\Delta V_{5}}{5} = \frac{0.5}{5} = 0.1 \text{ мл} \] Эксперимент 2: 9 монет Уровень воды поднялся до между 60 мл и 61 мл. Общий объём 9 монет: \[ V_{9} = \frac{60 + 61}{2} - 56 = 60.5 - 56 = 4.5 \text{ мл} \] Средний объём одной монеты: \[ V_{2} = \frac{V_{9}}{9} = \frac{4.5}{9} = 0.5 \text{ мл} \] Погрешность измерения: \[ \Delta V_{9} = \frac{61 - 60}{2} = 0.5 \text{ мл} \] Относительная погрешность: \[ \delta V_{2} = \frac{\Delta V_{9}}{9} = \frac{0.5}{9} \approx 0.056 \text{ мл} \] Эксперимент 3: 24 монеты Уровень воды поднялся до между 66 мл и 67 мл. Общий объём 24 монет: \[ V_{24} = \frac{66 + 67}{2} - 56 = 66.5 - 56 = 10.5 \text{ мл} \] Средний объём одной монеты: \[ V_{3} = \frac{V_{24}}{24} = \frac{10.5}{24} = 0.4375 \text{ мл} \] Погрешность измерения: \[ \Delta V_{24} = \frac{67 - 66}{2} = 0.5 \text{ мл} \] Относительная погрешность: \[ \delta V_{3} = \frac{\Delta V_{24}}{24} = \frac{0.5}{24} \approx 0.021 \text{ мл} \]